Al-Khawarizmi, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, est mort à Bagdad. C'est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome arabophone d'origine perse de confession chiite.

Il est à l'origine des mots algorithme (qui n'est autre que son nom latinisé) et algèbre (issu d'une méthode et du titre d'un de ces ouvrages) ou encore de l'utilisation des chiffres arabes dont la diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe provient d'un autre de ces livres (qui lui-même traite des mathématiques indiennes) et de l'habitude de désigner l'inconnue par la lettre x dans une équation. Son apport en mathématiques fut tel qu'il est souvent surnommé " le père de l'algèbre ". En effet, il fut le premier à répertorier de façon systématique des méthodes de résolution d'équations en classant celles-ci.

Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques dont l'un des plus célèbres est intitulé Al-jabr wa'l-muqabalah, qui signifie " La transposition et la réduction ", publié en 825. Ce livre contient six chapitres, consacré chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé "le carré" ou mâl, l'inconnue est "la chose" ou shay ou jidhr, la constante est le dirham ou adad. Le mot "shay" (šay) - littéralement " chose " - utilisé par Al-Khawarizmi, transcrit en xay en espagnol ancien, est à l'origine de l'utilisation de X dans une équation pour désigner l'inconnue. Le terme al-jabr fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.

Un autre ouvrage, qui ne nous est pas parvenu, Kitab 'al-jami` wa'l-tafriq bi h'isab 'al-Hind " Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien ", qui décrit le système des chiffres " arabes " (en fait, empruntés aux Indiens), fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et en Europe.