Fils aîné de Robert le Fort, duc des Francs et marquis de Neustrie, il appartient à la branche des Robertiens. Il hérite à la mort de son père en 866 du titre de marquis de Neustrie, mais le roi Charles le Chauve le démet en 868 de cette fonction qu'il donne à Hugues l’Abbé. En 882/883, il est fait comte de Paris puis, en septembre 886, il est investi marquis de Neustrie suite à la mort du comte Henri au au siège de Paris. Il est aussi abbé laïc de Saint-Martin de Tours.
C'est sa conduite héroïque lors du siège de Paris au cours de l'hiver 885/886 contre les Vikings qui lui vaut d'être choisi comme roi des Francs pour remplacer Charles III le Gros, empereur d'Occident, et roi des Francs en titre à cette époque. Parce qu'il a tardé à envoyer des troupes afin de lutter contre les envahisseurs du Nord, et parce qu'il a préféré négocier avec eux, Charles le Gros est finalement déchu en 887.
Le 29 février 888, tandis que l'héritier légitime du trône, le futur Charles le Simple, est écarté en raison de sa jeunesse, Eudes est élu roi des Francs et sacré en l'abbaye Saint-Corneille de Compiègne, par Gautier, archevêque de Sens.
Pendant tout son règne Eudes va lutter contre Charles qui veut récupérer son trône. Charles dispose d'alliés parmi les grands comtes, princes féodaux, notamment Baudouin II de Flandre. L'élection d'Eudes n'a pas rétabli le niveau d'autorité du pouvoir royal du temps de Charles le Chauve. Il finit par traiter avec Charles (le Simple), à qui il laisse tout le pays entre le Rhin et la Seine, en se réservant Paris avec toute la Francie occidentale.
Il remporte sur les Vikings deux victoires. La première, le 24 juin 888, dans la forêt de Montfaucon d'Argonne ; cette victoire lui vaut d'être reconnu roi des Francs par Arnulf de Carinthie, roi de Francie orientale et de recevor un deuxième couronnement à Reims en novembre 888. Il obtient une seconde victoire sur les hommes venus du nord en 892, près de Montpensier en Limagne. Ces derniers mettront néanmoins à sac les villes de Meaux, Troyes, Toul, Verdun, Évreux et Saint-Lô.
Sous la pression d'Arnulf de Carinthie, il doit reconnaître, juste avant sa mort, Charles le Simple comme son successeur. Il meurt en 898 à La Fère,
