Brahmagupta est né au nord-ouest de l’Inde, à Multan, aujourd’hui au Pakistan. Il passera une grande partie de sa vie dans la ville de Bhîlmal sous la protection du souverain Gurjara.
Un de ses ouvrages les plus célèbres, le Brahma Sphuta Siddhanta, datant de 628, offre deux chapitres consacrés à l’algèbre et l’arithmétique. Il est le premier à présenter, par des calculs de pertes et de profits, des règles sur les nombres négatifs et à définir le zéro comme la différence d’un nombre par lui-même.

Dans le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta traite également des nombres irrationnels, de certaines équations diophantiennes et d’équations à deux inconnues. Il poursuit ainsi les travaux d’Aryabhata l'Ancien (476 ; 550) sur des cas particuliers d’équations d’inconnues entières du type ax + by = c, où a, b et c sont des entiers.
L'ouvrage voyagera jusqu’à Bagdad grâce à Ibrahim al Fazari (VIIIe siècle), qui le traduit en arabe vers 771 sous le titre de Al-Zij al-Sindhind al-kabir.
On doit aussi à Brahmagupta un second ouvrage de mathématiques et d’astronomie, le Khandakhadyaka écrit en 665.

En géométrie, Brahmagupta généralise la formule de Héron d’Alexandrie pour le calcul de l’aire d’un triangle quelconque. Il détermine également une méthode de calcul du volume d'un prisme. Astronome reconnu, il dirige l'observatoire d'Ujjain, premier centre de recherche en mathématiques de l’époque. Il présente dans les premiers chapitres du Brahma Sphuta Siddhanta, les longitudes des planètes, étudie leur rotation journalière, leurs positions, pose des problèmes d’éclipses solaires et lunaires et estime la durée d'une année à 365 jours, 6 heures, 5 minutes et 19 secondes (La vraie longueur des années est d'un peu moins de 365 jours et 6 heures).